Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

тригонометрические, скорости, площади круга, куба разности, Бернулли, приведения, площади прямоугольника, корней квадратного уравнения, объема конуса, алкина, периметра прямоугольника, дискриминанта, кинетической энергии, карбоновой кислоты, аммиак, КПД, сокращенного умножения, периметра, ускорения, теорема Пифагора, сила тяжести, угольная кислота, массы, средняя скорость, общая формула алкенов, объем призмы, энергия фотона, ЭДС, емкость конденсатора, тангенса, углекислый газ, магнитный поток
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: